逆転の発想

最近急に気温が下がって来ています。

特に夜ではもはや寒いというレベルで、この急な気温変化で体調を崩してしまう人も多いでしょう。

 

さて、今回は中学２年生の数学のお話しになります。

現在中２生の数学は皆が苦しむ「証明」という単元に入りました。

 

「証明」は、計算がほとんどない、文章を書く、答えが最初から用意されている等

今まで習ってきた数学とは一際違った学習内容となっています。

この急な変化に生徒たちは付いていけず、結果的に数学が苦手だと感じてしまう場合もあります。

 

そんな「証明」ではありますが、数学の中でも社会に出てから特に役立つ単元になります。

その一つが「逆転の発想」です。

「証明」とは直接関わるわけではないのですが、非常に重要な考え方だと言えます。

 

ある生徒さんに数学の講義で、「証明」の前段階として「錯角」と「同位角」について教えていた時のことです。

私が

「２つの直線が平行ならば、錯角・同位角は等しくなりますね。

では、逆に考えてみるとどうなると思う？」

と聞いてみました。

すると

「逆？逆ってどういうこと？」

といきなり聞かれてもわからない様子でしたが

「２つの直線が平行だったら錯角と同位角が等しくなるよね？

だったら逆に錯角と同位角が等しかったら・・・」

と言ってみたら

「えーっと、平行の時に等しくなるから・・・等しかったら、平行になる？」

「そう、そうだね。逆に考えると錯角や同位角が等しければ、２つの直線は平行になるんだよ」

「あー、なるほど」

と理解してくれた様子でした。

 

このように「証明」の学習の中には、逆に考えることで成り立つことを利用する場合もあります。

この「逆転の発想」は普段生活しているだけでは中々身に付きにくい考え方です。

しかし、社会に出てこの考え方は非常に重要になっていくと思っています。

 

数学の勉強を通してこのような発想や考え方を身に付けることもできると感じられました。